Selamat Datang! 👋
Punca Kuasa Tiga ialah proses songsangan kepada Kuasa Tiga.
Simbolnya ialah ∛.
Misi: Mencari punca kuasa tiga tanpa menggunakan kalkulator, menggunakan kaedah Pemfaktoran Perdana.
Jom kita lihat bagaimana kita boleh mengelompokkan faktor kepada 3 kumpulan yang sama.
Contoh 1: Nombor Integer
Soalan: Cari nilai bagi ∛216
Langkah 1: Pemfaktoran Perdana
Bahagikan 216 dengan nombor perdana terkecil secara berulang.
216 = 2 × 108
… = 2 × 2 × 54
… = 2 × 2 × 2 × 27
… = 2 × 2 × 2 × 3 × 9
216 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
Langkah 2: Kumpulkan 3 Serangkai
∛
216
=
∛
(2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3)
Ambil satu daripada tiga kumpulan tersebut.
= 2 × 3
= 6
Contoh 2: Pecahan
Soalan: Cari nilai bagi
∛
8125
Cari punca kuasa tiga bagi pengangka (atas) dan penyebut (bawah) secara berasingan.
= ∛8∛125
Analisis:
Atas: 8 = 2 × 2 × 2 (Maka ∛8 = 2)
Bawah: 125 = 5 × 5 × 5 (Maka ∛125 = 5)
Jawapan:
= 25
Contoh 3: Pecahan Bercampur
Soalan: Cari nilai bagi
∛
3 38
Langkah 1: Tukar ke Pecahan Tak Wajar
Darab penyebut dengan nombor bulat, tambah pengangka: (8 × 3) + 3 = 27
=
∛
278
Langkah 2: Faktorkan
Atas (27): 3 × 3 × 3
Bawah (8): 2 × 2 × 2
= 32
Langkah 3: Permudahkan
= 1 12
Contoh 4: Nombor Perpuluhan
Soalan: Cari nilai bagi ∛0.064
Langkah 1: Tukar ke Pecahan
0.064 mempunyai 3 tempat perpuluhan, jadi per 1000.
=
∛
641000
Langkah 2: Selesaikan Atas & Bawah
Atas: 64 = 4 × 4 × 4 → ∛64 = 4
Bawah: 1000 = 10 × 10 × 10 → ∛1000 = 10
= 410
Langkah 3: Tukar Semula ke Perpuluhan
4 bahagi 10 = 0.4
🧠 Kuiz Minda
Uji kefahaman anda sebelum menamatkan sesi ini.
Tahniah! 🎉
Anda telah berjaya menamatkan modul pembelajaran Punca Kuasa Tiga.
Anda kini menguasai:
- Mencari punca kuasa tiga integer dengan pemfaktoran.
- Menyelesaikan punca kuasa tiga bagi pecahan dan perpuluhan.
📚 Latihan Pengukuhan:
Seterusnya, sila jawab latihan Latih Diri 3.2d di muka surat 65 dalam buku teks.
🏆
